El curso de Cálculo Integral, Cálculo Diferencial e Integral de Funciones de Dos o Más Variables y Series Matemáticas tiene como propósito desarrollar en el alumno las competencias necesarias para comprender, analizar y aplicar herramientas matemáticas avanzadas en la solución de problemas científicos, tecnológicos y de ingeniería.
Durante el curso se estudian los fundamentos del cálculo integral, iniciando con el concepto de integral, su interpretación geométrica como área bajo una curva y su relación con la acumulación de cantidades. El alumno aprenderá a resolver integrales indefinidas, integrales inmediatas y aplicará diferentes métodos de integración, así como integrales definidas en problemas relacionados con áreas, volúmenes y fenómenos de cambio.
Posteriormente, se abordan los conceptos del cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables, donde el alumno analizará funciones multivariables mediante derivadas parciales, derivadas de orden superior y derivación implícita. Además, estudiará las integrales múltiples, incluyendo integrales dobles y triples, comprendiendo su interpretación y aplicación en el cálculo de magnitudes en dos y tres dimensiones.
Finalmente, el curso integra el estudio de series matemáticas, donde se desarrollan los conceptos de sucesiones, series geométricas, convergencia y divergencia, así como los principales criterios para determinar el comportamiento de una serie. Se estudian series de potencias, series binomiales, series de Maclaurin y Taylor como herramientas para representar y aproximar funciones.
Al finalizar el curso, el alumno será capaz de plantear, analizar y resolver problemas matemáticos mediante técnicas de integración, diferenciación multivariable y representación por series, fortaleciendo el razonamiento lógico, la capacidad analítica y la aplicación del cálculo en diferentes áreas del conocimiento.
- Profesor: Hissam Addiel Gutierrez Zepeda